Un subacqueo fa un' immersione in un lago.
a) Qual'è la pressione totale esercitata sulla schiena di un subacqueo immerso in un lago alla profondità di $8 m$?
b) Calcola la forza dell'acqua esercitata sulla schiena del subacqueo?
(Prendi la superficie del retro come un rettangolo di $60 cm$ per $50 cm$)
$Risoluzione$
a) per la risoluzione di questo punto si fa uso della Legge di Stevino $p_{tot} = p_{0} + \rho g h$
il termine $\rho g h$ non è altro che la pressione esercitata dall'acqua $p_{w}$ !
dove $\rho$ è la densità dell'acqua; $g$ è l'accelerazione di gravità ; $h$ è la profondità alla quale il subacqueo si è immerso
si ricorda che la profondità si misura dal pelo libero dell'acqua
quanto vale $p_{0}$ ? per definizione è la pressione che viene esercitata al pelo libero dell'acqua e in questo problema non è altro che la pressione atmosferica $p_{0} = p_{atm} = 1.01 * 10^{5} Pa$
La formula di Stevino con le sostituzioni dei valori diventa:
$p_{tot} = p_{0} + \rho g h = 1.01 * 10^{5} + 1.00 * 10^{3} * 9.81 * 8 $
$ = 1.01 * 10^{5} + 0.784 * 10^{5} = 1.79 * 10^5 Pa $
b) per calcolare la forza esercitata sulla schiena del subacqueo ci rifacciamo alla definizione di pressione: " una forza su un'area" $ p = \frac{F}{A} $
la pressione che esercita l'acqua è già stata calcolata nel punto precedente ovvero $p_{w} = \rho g h = 0.784 * 10^{5}$
per quanto riguarda l'area che dobbiamo prendere è l'area della schiena del subacqueo che per semplicità il problema ci dice di approssimare a un rettangolo $ 60 cm$ per $50 cm $ quindi $A = 0.6 m * 0.5 m = 0.3 m^{2} $
quindi a questo punto basta fare l'inversa di $ p = \frac{F}{A} $ per trovare la forza
$ F_{w} = p_{w} * A = 0.784 * 10^{5} * 0.3 = 2.35 * 10^{4} N $