Un motoscafo deve raggiungere un isolotto che si trova esattamente a nord rispetto alla sua posizione. La corrente esercita una forza verso est di intensità $25 N$. La spinta del motore raggiunge l'intensità di $50 N$
- Quale rotta deve tenere per raggiungere la meta?
- Quanto vale la proiezione lungo la direzione sud-nord della forza risultante?
Risoluzione
Il motoscafo deve raggiungere un'isola nord, ma viene deviato da una forza verso est, quindi dovrà usare la forza del motore per neutralizzare questa forza, ipotizzando di avere un sistema di riferimento cartesiano con le x positive verso est, dovrà opporre una forza $\vec{F_x}=-25N \cdot \hat{x}$.
Dovremo quindi calcolare la componente $\vec{F_y}$ in modo che il modulo della forza totale raggiunta dal motore raggiunga i $50 N$.
Il modulo di un vettore formato da due componenti, una verticale ed una orizzontale è dato da $F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}$, risolvendo otteniamo che $\sqrt{(-25 N)^2+F_y^2}=50 N$, quindi $F_y= \sqrt{2500-625}= 43 N$, che deve essere diretto verso nord (y positive).
Il vettore può quindi essere scritto come $\vec{F}=(-25N;43N)$ ed in questo caso se vogliamo ricavare l'angolo che $\vec{F}$ forma con l'asse delle y si può utilizzare la seguente formula $arccos(\frac{F_y}{F})=arccos(\frac{43 N}{50N})=30 ^\circ$.