Definizione di Baricentro

 Il baricentro è il punto definito come: 

per un sistema discreto di punti: $ G-O = \frac{\sum_{s=1}^N m_{s}(P-O)}{\sum_{s=1}^N m_{s}} $



$ (P_{s},m_{s}) con s=1,...,N$
$ G=(x_{G}, y_{G}, z_{G}) $
$ P_{s}=(x_{s}, y_{s}, z_{s}) $

Le coordinate del baricentro sono:

$x_{G} = \frac{\sum_{s=1}^N m_{s}x_{s}}{\sum_{s=1}^N m_{s}} $

$y_{G} = \frac{\sum_{s=1}^N m_{s}y_{s}}{\sum_{s=1}^N m_{s}} $

$z_{G} = \frac{\sum_{s=1}^N m_{s}z_{s}}{\sum_{s=1}^N m_{s}} $




Per un sistema continuo: 
$ G-O = \frac{\int_{C}  \rho ( P-O )\ , dC}{\int_{C} \rho \ , dC } $

Questi integrali saranno tripli se il sistema è tridimensionale, doppi se il sistema è bidimensionale, semplici se il sistema è unidimensionale.



$x_{G} = \frac{\int_{C}  \rho x\ , dC}{\int_{C} \rho \ , dC } $

$y_{G} = \frac{\int_{C}  \rho y\ , dC}{\int_{C} \rho \ , dC } $

$z_{G} = \frac{\int_{C}  \rho z\ , dC}{\int_{C} \rho \ , dC } $



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