Urto tra due corpi

Un corpo di massa m viene lanciato dal suolo con velocità pari a 20 m/s formante un angolo di 45 gradi rispetto all'orizzontale. Giunto alla sua quota massima, il corpo urta con urto completamente anelastico un secondo corpo di massa 2m posto a quella quota e vincolato sul piano verticale da una fune di lunghezza l= 0.75 cm. Calcolare:

a) le coordinate del punto in cui avviene l'urto
b) l'ampiezza massima di oscillazione del corpo formato dalle due masse dopo l'urto



a)    tracciando un piano dove il punto (0,0) è il corpo di massa m dobbiamo trovare le coordinate (x,y) dopo avviene l'urto:

y=  $V_0$ * cos45 - $\frac{1}{2}$ * a * $t^2$
x= $V_0$ * t * cos45

dove il tempo lo si trova tramite la formula

 $V_f$ = $V_0$ - a * t             dove $V_f$ è la velocità finale del corpo di massa m

$V_f$ = 0 dopo l'urto

quindi rimane $V_0$ = a * t

 formula inversa e trovo t = $\frac{V_0}{a}$ * cos45    

aggiungiamo il cos45 che è l'ampiezza tra la traiettoria del copro e il suolo


b)

$\frac{3}{2}$ * m * $V_2^2$ = 3m * g * h        
dove h è la variazione di altezza dal punto 0 che ha il corpo di massa 3m  (vedi figura C)

semplifico da entrambe le parti il 3m

con la formula inversa trovo h = $\frac{V_2^2}{2g}$

applicando il teorema di Pitagora troviamo ampiezza A

A = $\sqrt{l^2 - (l-h)^2}$