Un corpo in quiete su un piano inclinato

Un corpo di massa m = 3Kg si trova in quiete su un piano inclinato che forma un angolo
$\alpha$ = 25° con l'orizzonte. Tra piano e corpo c'è attrito. Al corpo viene applicata con forza f con direzione lungo il piano inclinato come in figura.

a) Se l'intensità minima della forza F necessaria a muovere il corpo è pari a 3N, calcolare il coefficiente d'attrito statico tra il piano e il corpo.

b) Una volta in moto, il corpo percorre la distanza d = 1.7 m lungo il piano inclinato raggiungendo la velocità di 2.5 m/s. Calcolare il lavoro compiuto dalla forza d'attrito dinamico durante il moto.




a)   $F_T$ = -m * g * cos25 * $\mu$ + m * g * sin25 + F            

 $F_T$ forza totale

-m * g * cos25 * $\mu$   è la forza d'attrito $F_A$

m * g * sin25 è la forza perpendicolare al piano

F= 3N

$\mu$ è il coefficiente d'attrito


m * g * cos25 * $\mu$ = m * g * sin25 + F


$\mu$ = $\frac{ m * g * sin25 + F}{m * g * cos25}$



b)
d = 1.7 m
V = 2.5 m/s

$F_A$ = m * g * cos25 * $\mu$

L = - $F_A$ * d + $\frac{1}{2}$ * m * $V^2$ = m * g * h * sin25

 $F_A$ * d = - m * g * h * sin25 + $\frac{1}{2}$ * m * $V^2$