Un solenoide ha una sezione di $A=6,0\cdot 10^{-4}m^2$, è formato da $N_1/L=400$ avvolgimenti per metro ed è percorso da un corrente di $0,40 A$. Una bobina con $N_2=10$ spire è avvolta strettamente attorno al solenoide. I terminali della bobina sono connessi a un resistore da $1,5 \Omega$. A causa dell'apertura di un interruttore, la corrente si annulla in $0,050 s$.
Determina la corrente media indotta nella bobina.
La legge di Ohm ci dice che $I=\frac{\varepsilon}{R}$, e la legge di Faraday sostiene che $\varepsilon=-\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t}$.
Ora, $\Delta \Phi_B=\Phi_{B finale}- \Phi_{B iniziale}$, sapendo che $\Phi_{B iniziale}=N_2A\cdot B$, e conoscendo il campo magnetico prodotto da un solenoide si può riscrivere in questo modo: $\Phi_{B iniziale}=N_2A\cdot\mu_0 I \frac{N_1}{L}$, invece $\Phi_{B finale}=0$ dato che il testo ci dice che la corrente si annulla.
Ora, riscrivendo la legge di Faraday otteniamo che $\varepsilon=-\frac{-N_2A\cdot\mu_0 I N_1}{L\Delta t}$, riprendendo la legge di Ohm allora possiamo dire che $I=\varepsilon/R=\frac{N_2A\cdot\mu_0 I}{R\Delta t}\frac{N_1}{L}=1,61\cdot 10^{-5} A$
Determina la corrente media indotta nella bobina.
La legge di Ohm ci dice che $I=\frac{\varepsilon}{R}$, e la legge di Faraday sostiene che $\varepsilon=-\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t}$.
Ora, $\Delta \Phi_B=\Phi_{B finale}- \Phi_{B iniziale}$, sapendo che $\Phi_{B iniziale}=N_2A\cdot B$, e conoscendo il campo magnetico prodotto da un solenoide si può riscrivere in questo modo: $\Phi_{B iniziale}=N_2A\cdot\mu_0 I \frac{N_1}{L}$, invece $\Phi_{B finale}=0$ dato che il testo ci dice che la corrente si annulla.
Ora, riscrivendo la legge di Faraday otteniamo che $\varepsilon=-\frac{-N_2A\cdot\mu_0 I N_1}{L\Delta t}$, riprendendo la legge di Ohm allora possiamo dire che $I=\varepsilon/R=\frac{N_2A\cdot\mu_0 I}{R\Delta t}\frac{N_1}{L}=1,61\cdot 10^{-5} A$